汉诺塔 Hanoi
【问题描述】
汉诺塔由三根柱子（分别用A、B、C表示）和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上，大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。
对汉诺塔的一次合法的操作是指：从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层，同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面（如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求）。我们可以用两个字母来描述一次操作：第一个字母代表起始柱子，第二个字母代表目标柱子。例如，AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。
有一种非常简洁而经典的策略可以帮助我们完成这个游戏。首先，在任何操作执行之前，我们以任意的次序为六种操作（AB、AC、BA、BC、CA和CB）赋予不同的优先级，然后，我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子，直到所有的盘子都从柱子A移动到另一根柱子：
（1）这种操作是所有合法操作中优先级最高的；
（2）这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移动的那个盘子。
可以证明，上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级，计算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。
【输入格式】
输入有两行。第一行为一个整数n（1≤n≤30），代表盘子的个数。第二行是一串大写的ABC字符，代表六种操作的优先级，靠前的操作具有较高的优先级。每种操作都由一个空格隔开。
【输出格式】
只需输出一个数，这个数表示移动的次数。我们保证答案不会超过10的18次方。
【样例】
3
AB BC CA BA CB AC
输出 7
2
AB BA CA BC CB AC
输出 5
【数据规模】
对于20%的数据，n ≤ 10。
对于100%的数据，n ≤ 30。

安全的航线 Flight
【问题描述】
在设计航线的时候，安全是一个很重要的问题。首先，最重要的是应采取一切措施确保飞行不会发生任何事故，但同时也需要做好最坏的打算，一旦事故发生，就要确保乘客有尽量高的生还几率。
当飞机迫降到海上的时候，最近的陆地就是一个关键的因素。航线中最危险的地方就是距离最近的陆地最远的地方，我们称这种点为这条航线“孤地点”。孤地点到最近陆地的距离被称为“孤地距离”。作为航空公司的高级顾问，你接受的第一个任务就是尽量找出一条航线的孤地点，并计算这条航线的孤地距离。
为了简化问题，我们认为地图是一个二维平面，陆地可以用多边形近似，飞行线路为一条折线。航线的起点和终点都在陆地上，但中间的转折点是可能在海上（如下图所示，方格标示出了孤地点）。
【输入格式】
输入的第一行包括两个整数C和N（1≤C≤20，2≤N≤20），分别代表陆地的数目的航线的转折点的数目。
接下来有N行，每行有两个整数x,y。(x,y)表示一个航线转折点的坐标，第一个转折点为航线的起点，最后一个转折点为航线的终点。
接下来的输入将用来描述C块大陆。每块输入由一个正整数M开始（M≤30），M表示多边形的顶点个数，接下来的M行，每行会包含两个整数x,y，(x,y)表示多边形的一个顶点坐标，我们保证这些顶点以顺时针或逆时针给出了该多边形的闭包，不会出现某些边相交的情况。此外我们也保证输入数据中任何两块大陆不会相交。
输入的所有坐标将保证在-10,000到10,000的范围之间。
【输出格式】
输出一个浮点数，表示航线的孤地距离，数据保留2位小数。
【样例】
1 2
-9 -6
5 1
3
0 16
-16 -12
17 -6
输出 0.00
2 3
12 4
16 17
3 9
4
1 0
4 19
19 14
6 12
3
10 10
5 3
18 2
输出 2.94
【数据规模】
对于50%的数据，1≤C≤2，2≤N≤5;
对于100%的数据，1≤C≤20，2≤N≤20。

堵塞的交通 Traffic
【问题描述】
有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。
小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。
小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；
Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；
Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；
【输入格式】
第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。
【输出格式】
对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。
【样例】
2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit
输出Y
N
3
Open 1 1 1 2
Ask 1 1 1 2
Close 1 1 1 2
Ask 1 1 1 2
Exit
输出
Y
N
【数据规模】
对于30%的数据，C≤1,000，信息条数≤1,000；
对于100%的数据，C≤100,000，信息条数≤100,000。

接下来仍是简单的仅用来备忘的日记式题解。

汉诺塔：我们班有人用递推做出来了，而我是找规律的。搜了一批发现，答案有2^n、2*3^(n-1)-1以及3^(n-1)，总共3种情况。（在n=3时，对应的优先序列分别可以是{AB AC BC BA CA CB}、{AB AC BA CB CA BC}和{AB AC BC BA CB CA}。）第一和第三种比较容易看出来，第二种我是借助Excel乱试才发现的。知道了这样以后，把输入序列拿过来，另n=3，看答案是7、9或者17，再分别套上面的公式去做。这题找规律找得我很得意，为后面的悲惨埋下了伏笔……

安全的航线：计算几何。我不会，听汤牛讲解的时候是说二分答案，把顶点扩充成圆、边扩充成矩形，然后判断所有航线段是不是都在这个图形内。计算几何很麻烦，有人整个早上在做这题……

堵塞的交通：生死一行代码。我能再考场上想出正确算法却时间不够，有个小东西写反了，错了，结果人家朴素还比我多20分！我写麻烦了，其中有个东西，我连续复制了16次！总代码有200多行！其实能写得更漂亮，只是考场上搞不定。做法是用线段树维护。每个线段维护它的左上能不能到右上、右下，同理左下能不能。如果用U来表示上、D来表示下，就是需要维护UU、UD、DU、DD共4种状态。遇到询问的时候，我们可以直接看如果只有这一段，原点到目标点能不能联通。刚写完了这个，还有1个多小时，我洋洋得意，以为200有希望了（第二题放弃）。突然发现，比如说左上是原点，左上不能直接到左下，却可以在左边绕一大圈到左下，然后左下可以到目标点这种情况。想了半个小时没想出来。后来想到，如果是这样，左上一定在左边的某一个竖着联通的地方与左下联通了，那么只要找出最近的竖着的就好了！用树状数组求和来维护竖着的有几个，然后二分去找最近的竖着的，判断左上左下能不能同时到那个竖着的，可以的话判断左下到目标点能不能联通，都满足那么就输出Y。当然还有右边这样的情况、以及左边右边都这样绕的情况。这些我都考虑好了，自己造出了一个样例，就是左右都要绕的情况，发现不对！此时已经没有时间了！我匆匆调，两三分钟内都没发现问题，老师在催交卷，只好交了。30分（我很不厚道地说句，数据不厚道，说小数据只有3个的朴素能过5个！）后来结束后检查发现，找到那个竖着的东西，再去判那种相交情况的时候，没有考虑左右！因为我的程序里左右是分明的，原先读入的时候有判断，以为子程序会自己处理这样的情况，可事实是没有！改了后80，再检查，发现，后来改的时候打反了一个字母，再改，100！我相信如果考场上我能再多5分钟，就能发现这个弱智的错误，足够细心不引入新的那个错误，这样就能满分了，更是在别人都没有想出正确算法的情况下！生死一行代码，一个小小的疏忽能带来0分的后果，在NOIP2007前我就用这句话来提醒自己，而现在，这个警钟又被敲响！大家不要BS我那写烂掉的程序，中间有2大段30多行能用1行代替的，总大小9K少一点。不过到底还是离AC很近了。我很高兴编译的时候这200多行的程序只有一个常量忘了定义，语言强熟悉程度加强了:)